伽马分布

Gamma Distribution
$X\sim Ga(\alpha ,\lambda )$

• $\alpha >0$ 为形状参数
• $\lambda >0$ 为尺度参数

伽马函数：

通常用于模拟具有指数增长或衰减过程的随机变量，例如等待时间、放射性衰变、机器故障时间等。

两个特例

指数分布

$\alpha =1$ 时，为 指数分布
$\alpha$ 个指数分布的独立随机变量的加总为伽马分布

${\chi }^2$ 分布

$\alpha ={\displaystyle \frac{n}{2}}\lambda ={\displaystyle \frac{1}{2}}$ 时，为自由度为 n 的 ${\chi }^2$ 分布（卡方分布）